[同课异构]有理数运算课堂实录（ 汤青河）
发布时间：2012-10-18 08:59:41 来源：
有理数运算课堂实录
汤青河
教学目标：1.理解有理数的除法法则.
2.会利用除法法则进行有理数的除法运算.
3.会求一个有理数的倒数.
4.能利用分类讨论的思想解决问题.
重点：会利用除法法则进行有理数的除法运算
难点：能利用分类讨论的思想解决问题.
一、复习回顾，激情导入
师：上节课我们学习了有理数的乘法，请同学们回答下列问题.（出示“复习回顾”问题1—4）
生1：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号_得正_,异号_得负_,绝对值_相乘 .任何数与0相乘，积为_0__.
生2：2. __乘积为1____的两个有理数互为倒数.
生3：3.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由___负因数的个数__确定， 负因数为奇数个时，积为__负___, 负因数为偶数个时，积为__正___.一个因数为0时，积是_0__.
生4：ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac.
师：这些同学掌握的都很好，分别给这些同学所在的组加1分.这节课我们来学习《有理数的除法》，大家一起齐读学习目标.（出示“学习目标”）
生：齐读目标.
二、自主探究
师：（出示“自主探究一”）你是怎样计算的？
先独立思考，再小组讨论，然后小组代表发言.
生5：等于4，利用除法是乘法的逆运算.
生6：等于4，利用预习的除法法则,同号得正，异号得负，绝对值相除.
师：两位同学回答的都很好，一个是用除法是乘法的逆运算，一个是用预习的法则，分别给这两位同学所在的组加1分.下面大家应用除法是乘法的逆运算，完成下面4道计算.（出示题目）
生7: 3，-25,3,0.
师：观察以上算式，你能发现被除数、除数的符号与商的符号有什么关系？绝对值呢？
三、合作交流.
生8：两个有理数相除，同号_得正__,异号_得负__,绝对值__相除__.0除以任何非0的数都得_0__.
师：0能做除数吗？有理数除法法则和乘法法则有什么相同点和不同点？
生9:0不能做除数，有理数除法法则和乘法法则相同点都是同号得正，异号得负，不同点是绝对值一个相乘一个相除.
师：这两位同学回答的很精彩，给他们所在的小组加1分.
巡视观察各小组互评情况，了解学生在解答中存在的问题.
各小组评价黑板板演存在的问题，反馈本小组存在的问题.
生10：第二题出现了符号错误，我组的同学也出现了符号错误.
生11：第三题书写不规范，没有写解，我组也有同学出现这种问题.
师：这两名同学发现的问题很好，出现问题的同学要注意改正.
四、展示点拨
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？怎样求一个负数的倒数？
小组合作学习，相互交流计算结果，并总结结论.
生12：每组数的结果都相等，从这些式子可以得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
求一个负数的倒就用1除以这个数.
师：回答很好，现在除法法则就有两个了，那到底用哪一个法则好呢？结合例1的4道题目说一说你的观点.
生13：整数相除一般用第一个法则，带有分数的一般用第二个法则，方便计算.
师：这两名同学的小组讨论的很透彻，给这两名同学的小组各加1分.
五、巩固延伸
下面大家应用法则完成下面各题,完成的同学小组内互相批改，有出错的同学由小组内其他同学帮助讲解.
学生独立完成训练题，小组内互评，然后组内实施“兵教兵”.生黑板板演.
教师巡视观察各小组互评及“兵教兵”情况，并发现存在的问题.
师：各小组评价黑板板演存在的问题，反馈本小组存在的问题.
生14：第3题出现符合错误，我小组没有出现这种错误的.
生15：我小组出现了符号错误和第2题结果写成了1/1.5 .
生16：我组的同学没有把除法化成乘法，计算不简便.
师：同学们发现的问题很有代表性，我们应该怎样解决这些问题呢？
生17：为了避免符号错误，我们应该先确定符号再确定绝对值，符号不能和等号写在一起，除法一般化成乘法去做.
师：这位同学回答很好，给这4名同学的小组各加1分.
下面我们来做拓展提升题目.有能力的同学上黑板板演.
3名同学黑板板演，其他同学独立完成.由完成的同学黑板讲解题目.
小结
师：在乘除混合运算时，我们要注意要运算顺序：乘除是同级运算，应该按照从左到右的顺序计算；除法化成乘法后可以使用运算律简化计算；理解分类讨论的数学思想.
师：总结一下本节课你有哪些收获？
生18：学习了有理数除法的发则，会进行有理数除法运算.
生19：会求一个数的倒数，分类讨论思想.
师：总结很好，各个小组表现怎么样呢？各组组长反馈本组表现.
生20：我组发言1次，板演2次，小组得分合计3分.
生21：我组发言2次，小组得分合计2分.
…
反思：合作学习是一种重要的学习方式，要坚持小组的讨论交流，互查互评，互帮互助，让全组同学共同进步！课堂教学注重了直观、注重了操作，调动了学生多种感官的参与，动口、动手、动脑，应用学具，相互合作，分析问题，解决问题。在解决问题环节，让学生利用所学的知识进行有效迁移，先独立思考，不会时再向他人请教，个人完成后再集体交流，然后教师再加以点拨。改变了以往教学满堂问，满堂讲，用教师的讲代替学生学的状态，同时也改变了以往由少数学生学代替了全体学生学的状态。学生的自主学习能力进一步提高。
趁着学校改革东风，熟练运用五环自主教学模式，加强小组合作，小组评价，提高教学成绩。
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