[录像三个一]实际问题与一元一次不等式（3） 赵巍
发布时间：2013-05-28 15:42:31 来源：
实际问题与一元一次不等式（3）课堂实录
赵巍
师：昨天我在宣化街上看到了两家商店里在搞促销活动，在安踏店里优惠方案是：超过100元的部分打九折，361度店里优惠方案是：超过50元的部分打九五折，老师在两家店里都看中了一件体恤，价格是398元，大家能不能给老师建议一下该去哪个商店里买呢？
生:没问题。
师：谢谢大家给我的建议。但是如果不知道要消费多少钱的话，你们知道该去哪一家吗？下面我们就一起来研究一下方案问题。首先请看：某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
师：设答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？
生：10x-5(20-x)
师：请大家自己列出不等式。
师：很好，请继续。甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？请大家小组讨论一下，看看有什么好的建议和思路。
师：大家可以参考我的建议：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
生：累计购物不超过50元，则在两店购物花费没有区别；累计购物超过50元而不超过100元，则在乙家商店购物花费小；累计购物超过100元，则要再分三种情况讨论。
师：好请大家自己独立完成解答过程。
师：下面请大家完成黑板上的习题。某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
师：请大家总结一下本节课的收获与困惑。
教后反思：
赵巍
本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的．
在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式．要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．
课题：9.2 实际问题与一元一次不等式（3）再设计
赵巍
| 课标要求： 1、会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法； 2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力； 3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣． | |
| 难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。 | |
| 重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。 | |
| 一、引入新课： 前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题． | 在前面所学内容的基础上，本节课承上启下，进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。 |
| 二、提出问题： 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？ | 利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。 |
| 三、探究新知： 1、与题目数量有什么关系？ 2、设答对了x道题，则如何用含有x的式子表示 得分？ 3、不等式应用题的解法． 教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件． | 设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用师的解法。 便于学观察并掌握不等式应用题的解题步骤。 |
| 四、解决问题： 例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后. 我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？ （1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ （2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 练习： 1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. | 设置挑战性、兴趣的问题，营造生动活波的课堂氛围，更大限度地发挥学生的想像力和创造力，启发学生学会多角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创 造性地学数学、主动性地用数学的意识． |
| 五、归纳总结： 学生自己总结，并在班上或同桌之间交流 | 启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力。 |
| 六、布置作业：126页第6、7题 备选题： （1）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支铅笔3元，每本笔记本2元2角．她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？ (2)某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1. 5元收费；超出5 立方米部分，每立方米收费2元． 小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？ (3)某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游．参加旅游的员工估计有10-r-25人左右．甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费．该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？ | |
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